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  • 將一個骰子連續(xù)拋擲三次,依次得到三個點數(shù)既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列的概率為( ?。?A.4954 B.95108 C.101108 D.554

    將一個骰子連續(xù)拋擲三次,依次得到三個點數(shù)既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列的概率為( ?。?br/>A.
    49
    54

    B.
    95
    108

    C.
    101
    108

    D.
    5
    54
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時間:2020-03-24 20:59:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    將一骰子扔一次有6種不同的結(jié)果,則將一骰子連續(xù)拋擲三次有63=216個結(jié)果,
    其中依次得到三個點數(shù)等差數(shù)列有三類:
    (1)公差為0,即三個點數(shù)相等的情況有6種,
    (2)公差為1或-1,三個點數(shù)依次為1、2、3,3、2、1,2、3、4,4、3、2,3、4、5,5、4、3,4、5、6,6、5、4,有8種情況;
    (3)公差為2或-2,有1、3、5,5、3、1,2、4、6,6、4、2,有4種情況;
    依次得到三個點數(shù)為等比數(shù)列的有兩類:
    (1)公比為1,即三個點數(shù)相等的情況有6種,
    (2)公比為2,有1、2、4、4、2、1,有種情況,
    則依次得到三個點數(shù)為等差數(shù)列或等比數(shù)列的有6+8+4+2=20個結(jié)果,
    則依次得到三個點數(shù)既不成等差數(shù)列也不成等比數(shù)列的情況有216-20=196,
    則其概率為
    196
    216
    =
    49
    54

    故選A.
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