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  • n為整數(shù),化簡根號n(n+1)(n+2)(n+3)+1.并利用結(jié)果求,根號2000 乘以2001乘以2002乘以2003加上1的值

    n為整數(shù),化簡根號n(n+1)(n+2)(n+3)+1.并利用結(jié)果求,根號2000 乘以2001乘以2002乘以2003加上1的值
    數(shù)學(xué)人氣:202 ℃時間:2020-05-04 03:10:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    √[n(n + 1)(n + 2)(n + 3)+ 1]
    = √[(n² + 3n)(n² + 3n + 2) + 1]
    = √[(n² + 3n)² + 2(n² + 3n) + 1]
    = √ (n² + 3n + 1)²
    = n² + 3n + 1
    所以 √(2000×2001×2002×2003 + 1)
    = 2000² + 3×2000 + 1
    = 4000000 + 6000 + 1
    = 4006001
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