（1）由已知，n，a_n，S_n成等差數(shù)列，所以S_n=2a_n-n，S_n-1=2a_n-1-（n-1），（n≥2）
兩式相減得a_n=S_n-S_n-1=2a_n-2a_n-1-1，
即a_n=2a_n-1+1，兩邊加上1，得a_n+1=2（a_n-1+1），
所以數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列，且公比q=2，又S₁=2a₁-1，∴a₁=1，a₁+1=2
數(shù)列{a_n+1}的通項公式為a_n+1=2?2^n-1=2ⁿ，所以數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=2ⁿ-1，
（2）由（1）知，S_n=2a_n-n=2ⁿ⁺¹-2-n，所以S_n+1-S_n=2ⁿ⁺¹-1＞0，{S_n}為遞增數(shù)列．
S_n＞57時，2ⁿ⁺¹-n＞59，又當n=5時，2⁶-5=59，所以n＞5