解:BD=√(AD^2+AB^2)=2√29cm.
作EH垂直DC于H;又EF與DB垂直.則 ∠FEH=∠BDC(均為角EFH的余角);
又 ∠EHF=∠DCB=90度.故⊿EHF∽⊿DCB,EH/DC=EF/DB,4/10=EF/2√29.
所以,EF=(4√29)/5cm.EF為什么會和BD垂直因為折疊時，點B與D重合，而EF為折痕，所以EF就是線段BD的垂直平分線，故EF垂直BD。