1 因為等差數(shù)列,所以通項An=A1+（n-1）d
根據(jù)兩個條件列出兩個不同的方程
(a1/2d)/(3a1+3d)=1/2
3a1+3d+5a1+10d=21
解得a1=d=1
所以An首項為1公差為1
An=n
所以Bn=1/Sn=2/n(n+1)
Sbn=2(1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/n(n+1))
裂項化簡
Sbn=2（1-1/2+1/2-1/3+1/3-...+1/n-1/(n-1)）=2n/(n-1)
2
已知Sn=2An-1
所以Sn-1=2An-1-1
兩式相減,得到An=2An-1
又因為A1=1（自己帶進去求一下,這里不再寫了）
所以An是等比數(shù)列,首項1,公比2
所以An=2^(n-1)
B(n+1)=2^(n-1)+Bn
得到Bn=2^(n-2)+Bn-1
利用遞推法得到Bn=2^(n-2)+2^(n-3)+2^(n-4)+.+2^3+2^2+2^1+2^0+3=2^(n-1)+2
所以Sbn=2^0+2+2^1+2+2^2+2.+2^(n-2)+2+2^(n-1)+2
分類求和,得到Sbn=2^n+2n+1
3
根據(jù)方程得到
3(x+y)-xy=1
偉達定理進行替換：3An-1/A(n-1)=1
An=A(n-1)/3+1/3
則An-1/2=A(n-1)/3-1/6=(1/3)(A(n-1)+1/2)
又因為首項A1=5/6
所以An-1/2是等比數(shù)列,通項An-1/2=（5/6)*(1/3)^(n-1)
即An=（5/6)*(1/3)^(n-1)+1/2
Sn也是按照分類求和來算
過程太多了,不寫了
最后結(jié)果是Sn= （-5/4）*（1/3）^n+n/2+5/4
最后說一下,最后一道題我雖然做出來了,但是第一個條件沒用上,所以肯定有不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?你再看看吧
可算打完了.你一定要把分兒給我.