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  • 已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0. (1)若-1是方程的一個(gè)根,求m的值和方程的另一根; (2)證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).

    已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
    (1)若-1是方程的一個(gè)根,求m的值和方程的另一根;
    (2)證明:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).
    數(shù)學(xué)人氣:847 ℃時(shí)間:2020-02-03 07:57:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵-1是方程的一個(gè)根,
    ∴m=1,
    將m=1代入方程得x2-x-2=0,
    解之得x1=-1,x2=2.
    ∴方程的另一個(gè)根是2;
    (2)∵△=m2-4×1×(-2)=m2+8,
    ∵無(wú)論m取任意實(shí)數(shù),都有m2≥0,
    ∴m2+8>0,
    ∴函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).
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