求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解
求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解
數(shù)學人氣：807 ℃時間：2019-10-27 11:21:46
優(yōu)質(zhì)解答
dy/dx=(x+y)/(x-y)x+y=u,x-y=ty=(u-t)/2x=(u+t)/2dy/dx=(du+dt)/(du-dt)=u/tudu-udt=tdu+tdtudu-tdt=udt+tdud(u^2-t^2)=2dutu^2-t^2=2ut+C(x+y)^2-(x-y)^2=2(x+y)(x-y)+C2x*2y=2(x^2-y^2)+C2xy=(x^2-y^2)+C
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