等比數(shù)列an中,an>0(n∈N*),公比q∈（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與a5的等比中項(xiàng)為2,求數(shù)列an的通項(xiàng)
等比數(shù)列an中,an>0(n∈N*),公比q∈（0,1）,且a1a5+2a3a5+a2a8=25,a3與a5的等比中項(xiàng)為2,求數(shù)列an的通項(xiàng)
數(shù)學(xué)人氣：720 ℃時(shí)間：2020-05-19 07:15:19
優(yōu)質(zhì)解答
已知a1a5+2a3a5+a2a8=25,且2是a3與a5的等比中項(xiàng),an＞0(n∈N+),公比q∈(0,1)則4=a3*a5且(a1a5+2a3a5+a2a8)/a3*a5=25/4整理得到(4q^2-1)(q^2-4)=0得到q=1/2a3*a5=a1^2*q^6=4a1=16則通項(xiàng)式an=16*(1/2)^(n-1)...
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