∵∠AOC：∠BOC=3：2．設(shè)∠AOC=3x，則∠BOC=2x，
（1）如圖1，當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠AOC+∠BOC=∠AOB，
3x+2x=80°，
∴x=16°，
∴∠AOC=3x=48°，
（2）如圖2，當(dāng)OC在∠AOE的內(nèi)部時(shí)，∠AOC＜∠BOC．
與題中∠AOC：∠BOC=3：2矛盾，舍去．
（3）如圖3，當(dāng)OC在∠DOE的內(nèi)部時(shí)，∠AOC+∠BOC=360°-∠AOB，
∴3x+2x=360°-80°，
∴x=56°，
∴∠AOC=3x=168°；
（4）如圖4，當(dāng)OC在∠BOD的內(nèi)部時(shí)，∠AOC-∠BOC=∠AOB，
3x-2x=80°，
∴x=80°，
∴∠AOC=3x=240°＞180°（不合題意，舍去），
∴∠AOC為48°或168°．