2 2 2
2 2 2
——— + ——— +···+ ———————
1*2*3 2*3*4 2002*2003*2004
2/(1*2*3) + 2/(2*3*4) + ···+ 2/（2002*2003*2004）
——— + ——— +···+ ———————
1*2*3 2*3*4 2002*2003*2004
2/(1*2*3) + 2/(2*3*4) + ···+ 2/（2002*2003*2004）
數(shù)學(xué)人氣：658 ℃時(shí)間：2020-06-16 05:24:58
優(yōu)質(zhì)解答
先找規(guī)律..設(shè)每一個(gè)都是2/(n-1)n(n+1) (n=2,3,4,5.2003)=2/(n平方-1)n=2*[n2-(n2-1)/(n2-1)n] (n2是n平方)=2*(n/n2-1 - 1/n)=2*(n+1/n2-1 - 1/n2-1 - 1/n)=2*[ 1/n-1 - 1/n - 1/(n+1)(n-1) ]=2*(1/n-1 - 1/n) - 2*[1...
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