都正確.
證明：（1）過點D作DH//AC交BE于H.
則有：AE/DH=AG/GD
DH/EC=BD/BC,
因為 AD是三角形ABC的中線,
所以 BD/BC=1/2,
所以 DH/EC=1/2,EC=2DH,
因為 AE=1/3AC,
所以 AC=3AE,EC=2AE,
所以 AE=DH,
因為 AE/DH=AG/GD,
所以 AG=GD,AD=2AG,
所以 AG/AD=1/2.
（2）因為 AG=GD,DH//AC,
所以 GH=GE
因為 DH//AC,D是BC的中點,
所以 H是BE的中點,BE=2EH,
因為 GH=GE,EH=2GE,
所以 BE=4GE,BG=3GE,
所以 GE/GB=1/3.
（3）因為 BE=4GE,BG=3GE,
所以 BG/BE=3/4.②GE/GB＝1/3 錯了是 GE/BE=1/3對不起?。?）GE/BE=1/3，結論是錯的。證明：因為AG=GD，DH//AC，所以GH=GE，因為DH//AC，D是BC的中點，所以H是BE的中點，BE=2EH，因為GH=GE，EH=2GE，所以BE=4GE，所以GE/BE=1/4，所以結論“GE/BE=1/3”是錯的。