∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
設(shè)AB=CD=2x，則BE=x，BC=x+2，AE=
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在Rt△ADF中，
DF=2x-1=
| AD |
| 2 |
| x+2 |
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解得：x=
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即AB=CD=
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則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2（AB+AD）=2（
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平行四邊形ABCD的面積=2×
| 1 |
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如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，EC=2，CF=1，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．
如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，EC=2，CF=1，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)和面積．
數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時(shí)間：2020-06-23 09:32:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠EAF=60°，
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
設(shè)AB=CD=2x，則BE=x，BC=x+2，AE=
x
在Rt△ADF中，
DF=2x-1=
=
，
解得：x=
，
即AB=CD=
，BC=AD=
，AE=
，
則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2（AB+AD）=2（
+
）=12．
平行四邊形ABCD的面積=2×
×BC×AE=
．
∴∠C=360°-∠AEC-∠AFC-∠EAF=120°，
∴∠B=∠D=180°-∠C=60°，
設(shè)AB=CD=2x，則BE=x，BC=x+2，AE=
在Rt△ADF中，
DF=2x-1=
解得：x=
即AB=CD=
則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是2（AB+AD）=2（
平行四邊形ABCD的面積=2×
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