| a2+b2?c2 |
| 2ab |
由a=2bcosC得，cosC=
| a |
| 2b |
∴
| a2+b2?c2 |
| 2ab |
| a |
| 2b |
則b=c，
即△ABC是等腰三角形．
在△ABC中，已知a=2bcosC，求證：△ABC為等腰三角形．
在△ABC中，已知a=2bcosC，求證：△ABC為等腰三角形．
數(shù)學人氣：179 ℃時間：2020-03-12 12:43:18
優(yōu)質(zhì)解答
證明：由余弦定理的推論得，cosC=
．
由a=2bcosC得，cosC=
，
∴
=
，整理得b2=c2．
則b=c，
即△ABC是等腰三角形．
由a=2bcosC得，cosC=
∴
則b=c，
即△ABC是等腰三角形．
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