線性代數(shù)題,“一組非零的n維向量組,如果他們兩兩正交,則稱其為正交向量組” 是隨便兩個向量都正交嗎?

數(shù)學人氣：116 ℃時間：2020-01-30 14:59:28

優(yōu)質解答

是兩兩正交的一組基規(guī)范正交基是每個基向量的長度都為1的正交基。。。怎么可能，規(guī)范正交基那是無窮多組的啊
就拿三維空間來說吧，（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）是一組
轉半圈（1,0,0），（0,√2/2,√2/2），（0，√2/2，-√2/2）也是一組，我再轉半圈又出來一組，無窮無盡。。。轉半圈只是舉個例子，（1,0,0），（0,√2/2,√2/2），（0，√2/2，-√2/2）這組基是由（1,0,0），（0,1,0），（0,0,1）這組基以（1.0.0）為軸旋轉45°得到的嘛

雖然每個向量都是單位向量，但是對任意向量，其在不同基底下的表達方法不同