由動(dòng)能定理知
質(zhì)量由A到(A/4)的過(guò)程中,引力f的功W=質(zhì)量動(dòng)能的增量=(1/2)mV^2-0=(1/2)mV^2
元功 dW=fdx=-k(x^2)dx
以[A,A/4]為積分區(qū)間,積分得
W=(k/3)(A^3)-(k/3)[(A/4)^3]=(21/64)A^3
(1/2)mV^2=(21/64)A^3
V=(1/4)A*根號(hào)[21A/(2m)]
已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),在x軸上運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力作用,引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比,即f=-k/x²,k是比例常數(shù).設(shè)質(zhì)點(diǎn)在X=A時(shí)的速度為零,則質(zhì)點(diǎn)在X=A/4處的速度大小為多少
已知一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn),在x軸上運(yùn)動(dòng),質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力作用,引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離x的平方成反比,即f=-k/x²,k是比例常數(shù).設(shè)質(zhì)點(diǎn)在X=A時(shí)的速度為零,則質(zhì)點(diǎn)在X=A/4處的速度大小為多少
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