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  • 在等腰梯形abcd中,AB∥CD對角線AC,BD相交于O,∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8倍根號3CM.求△COD的面積

    在等腰梯形abcd中,AB∥CD對角線AC,BD相交于O,∠ABD=30°,AC⊥BC,AB=8倍根號3CM.求△COD的面積
    數(shù)學(xué)人氣:483 ℃時間:2020-01-19 22:14:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    4倍根號3
    過點O 作OE⊥AB,∠OAB=∠OBA=30°,故∠AOB=120°,∠BOC=60°.AB=8倍根號3,故BE=4倍根號3,OE=4,AO=BO=8,CO=4.△ABO=AB·OE/2=16倍根號3,由相似得,△COD=4倍根號3我們還沒學(xué)相似過點O 作EF⊥AB,交CD于F,交AB于E,∠OAB=∠OBA=∠OCD=30°,故∠AOB=120°,∠BOC=60°.AB=8倍根號3,故BE=4倍根號3,OE=4,BO=8,CO=4.則OF=2,CF=2倍根號3,CD=2CF=4倍根號3,三角形COD的面積=CD·CF/2=4倍根號3.
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