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  • 設f(x)是定義在(0,正無窮大)上的增函數(shù),且f(x/y)=f(x)-f(y),解不等式f(x-5)-f(1/x+1)

    設f(x)是定義在(0,正無窮大)上的增函數(shù),且f(x/y)=f(x)-f(y),解不等式f(x-5)-f(1/x+1)<=f(7)
    數(shù)學人氣:616 ℃時間:2019-11-04 15:14:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵f(x/y)=f(x)-f(y)
    ∴f(x-5)-f(1/x+1)=f [(x-5)(x+1)]≤f(7)
    ∵f(x)是定義在(0,正無窮大)上的增函數(shù)
    ∴(x-5)(x+1)≤7
    得(x-6)(x+2)≤0 x屬于0到正無窮
    0<x≤6
    x-5≥0 x≥5
    1/x+1≥0 x>-1
    綜上5≤x≤6
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