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    搬運一個倉庫的貨物,甲單獨需15小時,乙單獨需12小時,丙單獨需10小時.現(xiàn)有同樣的倉庫A和B,丙在A倉庫,乙在B倉庫同時開始搬運貨物,甲開始幫丙搬運,中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運,最后兩個倉庫貨物同時搬完.問甲幫乙、丙各用了多少小時?
    數(shù)學(xué)人氣:716 ℃時間:2020-05-14 20:07:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    答案:甲幫乙5小時,幫丙3小時
    思路:
    題目給出了甲,乙,丙三人單獨做完的時間.那么我們不妨設(shè)工作總量為1,那么甲,乙,丙三人的工效就知道了.現(xiàn)在兩項工程同時做完,那么甲幫乙的時間就是丙獨做的時間.甲幫丙的時間就是乙獨做的時間.那么我們不妨設(shè)甲幫乙干了x小時,幫丙干了y小時.那么對于乙這邊來說,甲乙兩人合作了
    (1/15+1/12)x,乙獨做了y/12,就完成了工作.所以(1/15+1/12)x+y/12=1
    同理對丙來說,甲丙合作了(1/10+1/15)y,丙獨做了x/10就完成了工作,所以
    (1/10+1/15)y+x/10=1.由此得出方程組
    解答(1/15+1/12)x+y/12=1
    (1/10+1/15)y+x/10=1
    解得x=5,y=3
    怎么樣,會了嗎?真有那么急嗎?
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