樓上的講法當(dāng)中是有錯誤的,偏導(dǎo)存在不可以推出可微.
偏導(dǎo)存在且連續(xù) => 可微
可微 => 偏導(dǎo)存在
這兩個都是充分不必要的.
至于為什么充分不必要,只需要一個例子就行了,比如f(x,y)=x^2*sin(1/x),f(0,y)=0,這樣(0,0)點(diǎn)可微但是偏導(dǎo)不連續(xù).
高數(shù) 多元函數(shù) 為什么偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)是可微的充分不必要條件
高數(shù) 多元函數(shù) 為什么偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)是可微的充分不必要條件
數(shù)學(xué)人氣：339 ℃時間：2020-02-05 21:54:35
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