（1）：由已知得，r=2時(shí)，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），
設(shè)N（x，y）則

(x-1)2+y2=4 x-1=0

解得N（1，±2）．
所以MN的中點(diǎn)P坐標(biāo)為（0，±1）．
（2）：設(shè)N（x，y）由已知得，在圓方程中令y=0，求得M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1-r，0）．
設(shè)P（0，b），則由k_CPk_mp=-1（或用勾股定理）得：r=b²+1．
則

(x-1)2+y2=r2 x+1-r=0

，消去r，
又r>1，所以點(diǎn)N的軌跡方程為y²=4x（x≠0）．
（3）設(shè)直線l的方程為y=kx+2，M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），

y=kx+2 y2=4x ，

消去y得k²x²+（4k-4）x+4=0，因?yàn)橹本€l與拋物線y²=4x（x>0）相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N，
所以△=-32k+16>0，所以k<

1

2

，
又因?yàn)?span>

CM

?

CN

>0，所以（x₁-1）（x₂-1）+y₁y₂>0，
所以（k²+1）x₁x₂+（2k-1）（x₁+x₂）+5>0，得k²+12k>0，
所以k>0或k<-12，
綜上可得0<k<

1

2

或k<-12．