∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．（1分）
∴∠AEB+∠CED=90度．
故∠BAE=∠CED．（2分）
∴△EAB∽△DEC．
∴
| AB |
| EC |
| BE |
| CD |
又BE：EC=1：2，且BC=12及DC=7，
故
| AB |
| 8 |
| 4 |
| 7 |
則AB＝
| 32 |
| 7 |
如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長．
如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，E為BC上一點(diǎn)，且AE⊥ED．若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的長．
數(shù)學(xué)人氣：347 ℃時(shí)間：2020-03-23 03:35:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵AB∥DC，且∠B=90°，
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．（1分）
∴∠AEB+∠CED=90度．
故∠BAE=∠CED．（2分）
∴△EAB∽△DEC．
∴
＝
．（3分）
又BE：EC=1：2，且BC=12及DC=7，
故
＝
．（4分）
則AB＝
．（5分）
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度．（1分）
∴∠AEB+∠CED=90度．
故∠BAE=∠CED．（2分）
∴△EAB∽△DEC．
∴
又BE：EC=1：2，且BC=12及DC=7，
故
則AB＝
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