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  • 已知集合A=﹛X|X^2+X+m+2=0﹜,B=﹛X|X>0﹜,若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    已知集合A=﹛X|X^2+X+m+2=0﹜,B=﹛X|X>0﹜,若A∩B=∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
    數(shù)學(xué)人氣:125 ℃時(shí)間:2019-09-27 14:54:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)锳∩B=∅,所以集合A中x≤0
    畫出函數(shù)x²+x+2的函數(shù)圖象,可得函數(shù)圖象開(kāi)口向上,且與y軸有一個(gè)交點(diǎn)為(0,2)
    所以當(dāng)x向下平移超過(guò)2個(gè)單位時(shí)該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)出現(xiàn)正值即x>0
    所以x向下平移不能超過(guò)2個(gè)單位,即m≥-2
    又因?yàn)锳≠∅,即方程x²+x+m+2=0有解
    所以△≥0 解得m≤-7/4
    所以-2≤m≤-7/4當(dāng)x向下平移超過(guò)2個(gè)單位時(shí)該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)出現(xiàn)正值即x>0x向下平移不能超過(guò)2個(gè)單位,即m≥-2 這兩句是什么意思????麻煩你啦??!O(∩_∩)O謝謝!
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