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  • 關(guān)于容斥原理:給我解釋一下card(A并B 并C 并D)=card(A)+card(B)+card(C)+card(D)-card(A交B)-card(A交C)-card(A交D)-card(B交C)-card(B交D)-card(C交D)

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    數(shù)學(xué)人氣:475 ℃時(shí)間:2020-04-09 01:26:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    其實(shí)這個(gè)不難,你不要給他交來(lái)交去弄暈了.對(duì)于集合的問(wèn)題,一向有一種很好的方法叫“畫圖”,你可以試試看.用幾種不同的筆,把它每一次加減的情況演示出來(lái),你就會(huì)自己明白了,不需要解釋.
    大體是這樣的,第一次的把ABCD的相加,因?yàn)闀?huì)有重復(fù)的范圍,所以需要減掉.但是又因?yàn)檫@些重復(fù)的范圍里還有重復(fù)的范圍,就是某些范圍被減掉了兩次,所以要加上他們,就出現(xiàn)了三個(gè)集合的相加,又因?yàn)樵谶@些三個(gè)集合的相加過(guò)程中對(duì)四個(gè)重合的部分多計(jì)算了一次,所以要減掉.
    這個(gè)只是簡(jiǎn)單的解釋,你其實(shí)自己畫畫圖動(dòng)動(dòng)手得到的結(jié)論會(huì)更直觀,或者把所有的card()都變成實(shí)際的數(shù)字,用數(shù)字來(lái)證明,會(huì)更有分量!
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