在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于點(diǎn)E,且DE=EC.求證:AB=AD+BC
在梯形ABCD中,AD//BC,DC垂直AD,AE平分角BAD交CD于點(diǎn)E,且DE=EC.求證:AB=AD+BC
有因?yàn)樗?/div>
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數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時(shí)間：2019-10-18 18:50:40
優(yōu)質(zhì)解答
在直角梯形ABCD中,過E作EF⊥AB,因AE平分∠BAD,所以EF=DE,△ADE≌△AFE,∴AF=AD.又DE=EC,∴EF=EC.△EFC是等腰三角形,∠EFC=∠ECF.又∵∠EFB=∠ECB=90度,∴∠BFC=∠BCF,△BFC是等腰三角形,BF=BC.于是,AB=AF+BF=AD+BC....
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