作C關(guān)于AP的對稱點C′，連接AC′、BC′、PC′，
則有PC′=PC=2PB，
∠APC′=∠APC=60°
可證△BC′P為直角三角形（延長PB到D，
使BD=BP，則PD=PC′，
又∠C′PB=60°，
則△C′PD是等邊三角形，
由三線合一性質(zhì)有C′B⊥BP，∠C′BP=90°，
因為∠ABC=45°，所以∠C′BA=45°=∠ABC，
所以BA平分∠C′BC
所以A到BC′的距離=A到BC的距離
又因為∠APC′=∠APC，所以PA平分∠C′PC
所以A到PC′距離=A到PC（即BC）的距離
所以A到BC′的距離=A到PC′的距離
所以A是角平分線上的點，即C′A平分∠MC′P
所以∠AC′P=
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