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  • 已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2,a立方+b立方+c立方=3,求a,b,

    已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=2,a立方+b立方+c立方=3,求a,b,
    數(shù)學(xué)人氣:356 ℃時(shí)間:2019-08-16 19:23:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    你應(yīng)該要算的是
    a*b*c吧
    那么
    a+b+c=1,(1)
    a^2+b^2+c^2=2,(2)
    a^3+b^3+c^3=3(3)
    由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1
    再根據(jù)(2),所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5/2
    又根據(jù)a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5/2
    得:3-3abc=5/2
    所以abc=1/6
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