∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC；
∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°，
∴∠ACE=∠BAD；
在△ACE和△BAD中，
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∴△ACE≌△BAD（ASA）；
∴AE=BD；
∴BE=CD=1；
又∵DE⊥AB，
∴BD=2；
∴BC=BD+CD=2+1=3，
即△ABC的邊長為3．
如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，連接AD、CE相交于點(diǎn)P．若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的邊長．
如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC中BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，連接AD、CE相交于點(diǎn)P．若∠APE=60°，CD=1，求△ABC的邊長．
物理人氣：242 ℃時(shí)間：2020-05-12 19:56:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC；
∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°，
∴∠ACE=∠BAD；
在△ACE和△BAD中，
，
∴△ACE≌△BAD（ASA）；
∴AE=BD；
∴BE=CD=1；
又∵DE⊥AB，
∴BD=2；
∴BC=BD+CD=2+1=3，
即△ABC的邊長為3．
∴∠BAC=∠ACB=∠B=60°，AB=AC=BC；
∵∠APE=∠DAC+∠ACE=60°，∠BAC=∠DAC+∠BAD=60°，
∴∠ACE=∠BAD；
在△ACE和△BAD中，
∴△ACE≌△BAD（ASA）；
∴AE=BD；
∴BE=CD=1；
又∵DE⊥AB，
∴BD=2；
∴BC=BD+CD=2+1=3，
即△ABC的邊長為3．
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