答：
三角形ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)
移項合并：[sin(A-B)-sin(A+B)]a²=-[sin(A-B)+sin(A+B)]b²
所以：-2a²cosAsinB=-2b²sinAcosB
根據(jù)正弦定理有：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
所以：sin²AcosAsinB=sin²BsinAcosB
因為：sinA>0,sinB>0
所以：sinAcosA=sinBcosB
所以：sin2A=sin2B
所以：2A=2B或者2A+2B=180°
所以：A=B或者A+B=90°
所以：三角形ABC是等腰三角形或者是直角三角形
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),試判斷三角形形狀
在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),試判斷三角形形狀
數(shù)學(xué)人氣：773 ℃時間：2019-10-18 02:44:49
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