原題目是 x,y 開始價格都是 4元,樓主漏了x的原價格吧
　　這個思路就是 總效應(yīng)好算,前后兩次求極值后對比下
　　中間一般是求替代效應(yīng),就是維持效用不變,達(dá)到原有的效用水平,需要的收入,以及x的數(shù)量了
　　然后總效應(yīng)-替代效應(yīng)=收入效應(yīng)了
　　過程我復(fù)制別人的,他答的比較清晰的哈
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　　(1）預(yù)算約束為 4X+4Y=144
　　將Y=36-X代入效用函數(shù)得：U=X(36-X)
　　效用極大化條件為dU/dX=-2X+36=0,故X=18
　　代入預(yù)算約束得Y=18,代入效用函數(shù)的U=324
　　(2) X的價格變化后的預(yù)算約束為9X+4Y=144
　　簡化后,得Y=36-2.25X,代入效用函數(shù)得
　　U=X(36-2.25X)
　　效用極大化條件為dU/dX=-4.5X+36=0,X=8
　　分別代入預(yù)算約束 和效用函數(shù),得 Y=18,U=144
　　(3)假設(shè)X的價格變化后,要維持最初的效用水平U=324所需的收入為m
　　那么其預(yù)算約束為 9X+4Y=m
　　與已知的 XY=324 兩式聯(lián)解,得
　　m=9X+ =9X+1296/X
　　m的極小化條件為 dU/dm=9-1296X-2=0,所以X=12
　　代入效用函數(shù)與 預(yù)算約束條件,分別得 Y=27,m=216
　　也就是說,價格發(fā)生變化后,若能將收入提高到216,分別購入12單位X和27單位Y,便可恢復(fù)到最初324的效用水平.
　?。?）總效應(yīng)：△X=8-18=-10
　　替代效應(yīng)為：△X1=12-18=-6
　　收入效應(yīng)為：△X2=△X-△X1=-4
　　注：參見《西方經(jīng)濟學(xué)(微觀部分)同步輔導(dǎo)》(第4版)配高鴻業(yè)第四版 P49
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　　首先感謝stzfe的補充了
　　計算替代效應(yīng)就要維持效用水平不變,因為圖形上,替代效應(yīng)是繞著無差異曲線轉(zhuǎn)動的,收入效應(yīng)是平移的（不過計算的時候用總效應(yīng)-替代效應(yīng)=收入效應(yīng)）
　　再次至于為什么效用極大化條件為0
　　數(shù)學(xué)上,求極值的必要條件就是一階導(dǎo)數(shù)為0
　　當(dāng)然,你也可以用拉格朗日求極值,原理一樣
　　因為這是個現(xiàn)實問題,所以求出來肯定是極值,就直接用了~如果在數(shù)學(xué)里,求出導(dǎo)數(shù)為0的駐點,還需要進一步檢驗才行的