帶拉格朗日余項(xiàng)的麥克勞林公式的sin和cos展開項(xiàng)的問題
sin(x)的麥克勞林展開式
sin(x) = x - x^3 / + x^5 / + ...+ ((-1)^(m-1))*((x^(2m-1)) / (2m - 1)!) + ((-1)^(m))*(cos(θx)*(x^(2m+1)) / (2m + 1)!)
cos(x) = 1 - x^2 / + x^4 / + ...+ ((-1)^(m))*((x^(2m)) / (2m)!) + ((-1)^(m+1))*(cos(θx)*(x^(2m+2)) / (2m + 2)!)
根據(jù)泰勒公式定義
若函數(shù)f在[a,b]上存在直至n階的連續(xù)導(dǎo)函數(shù),在（a,b）內(nèi)存在n+1階導(dǎo)函數(shù),則對任意給定的x,x0∈[a,b],至少存在一點(diǎn)ξ∈[a,b] 使得公式成立
那么 定義中提到的是f存在n+1階導(dǎo)數(shù)但沒有提到 存在 n+2階導(dǎo)數(shù)
那么 COS的余項(xiàng)中cos的n+1階級(jí)導(dǎo)數(shù)應(yīng)為0,而上面公式里寫的是
cos的n+2階導(dǎo)數(shù)項(xiàng) 為什么能這樣寫