一條直線經(jīng)過點A(1,2)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形最小,求這個直線的方程
一條直線經(jīng)過點A(1,2)且與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形最小,求這個直線的方程
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時間：2020-06-29 09:12:23
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)斜率為k,點斜式,直線方程為y-2=k(x-1)與x軸交點,x'=1-2/k;與y軸交點,y'=2-k三角形面積S=1/2*x'*y'=1/2*(2-k)*(1-2/k)最小,則2S=(2-k)*(1-2/k)最小即可.2S=2-k-4/k+2=4-(k+4/k)最小,只需k+4/k最大.k+4/k的最大值在k...
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