（法一）∵點(diǎn)（x，y）在曲線

x2

4

+y2＝1上
可設(shè)x=2cosα，y=sinα
則x²+2y=4cos²α+2sinα=-4sin²α+2sinα+4=?4(sin 2α? 

1

2

sinα?1)＝?4(sinα?

1

4

)2+

17

4

又-1≤sinα≤1
當(dāng)sinα=

1

4

時(shí)，x²+2y的最大值為的最大值為

17

4

故選A
（方法一新教材實(shí)驗(yàn)區(qū)的學(xué)生不要求掌握，掌握方法二即可）
（法二）∵點(diǎn)（x，y）在曲線

x2

4

+y2＝1上
∴x²=4-4y²，且由橢圓的性質(zhì)可知，-1≤y≤1
則x²+2y=-4y²+2y+4=?(y?

1

4

)2+

17

4

當(dāng)y=

1

4

時(shí)，x²+2y的最大值

17

4

故選A