1.模擬信號(hào)的頻率：我們這樣理解,模擬頻率越大,信號(hào)變化越快.我們拿構(gòu)成模擬信號(hào)的頻率分量來(lái)說(shuō)吧,比如cos(Ωt).
2.數(shù)字信號(hào)是對(duì)模擬信號(hào)[等間隔]抽樣得到的,即cos(ΩTn)=cos(wn),w=ΩT[稱(chēng)為數(shù)字頻率],由于離散[數(shù)字]信號(hào)的自變量是n是整數(shù),因此數(shù)字頻率w與w+2pi*M是同一個(gè)數(shù)字頻率!即cos(wn)=cos[(w+2pi*M)n].對(duì)離散信號(hào)作傅里葉變換,實(shí)際上是將離散信號(hào)[量化后就是數(shù)字信號(hào)]分解為 e^jwn的線(xiàn)性組合,其頻譜就具有周期性,頻率為w的頻譜等于頻率為w+2piM的頻譜.
3.再來(lái)看cos(wn)是構(gòu)成實(shí)數(shù)離散信號(hào)的基本信號(hào)；他最大的頻率是多少呢?周期最小N=1,故變化最快的是w=pi；變化最慢的當(dāng)然是直流w=0.因此w=0代表的頻率最小,w=pi是最高頻率,對(duì)應(yīng)模擬信號(hào)的頻率為Ω=w/T=pi/T=Ωs/2[抽樣頻率的一半].對(duì)實(shí)數(shù)離散信號(hào)來(lái)說(shuō),0~2pi的頻譜圖是以w=pi對(duì)稱(chēng)的.
4.根據(jù)時(shí)域抽樣定理,抽樣頻率Ωs最小為被抽樣模擬信號(hào)最高頻率的2倍；因此可以認(rèn)為被抽樣模擬信號(hào)最高頻率=Ωs/2,這個(gè)頻率對(duì)應(yīng)數(shù)字頻率的pi.
5.實(shí)際中即使模擬信號(hào)的最高頻率是無(wú)窮大,但是可以通過(guò)濾波,濾去無(wú)用的高頻分量,再對(duì)他抽樣以避免 頻譜混疊.