∵數(shù)列{an}成等比數(shù)列
∴a5=a1*q^4
a7=a1*q^6
a8=a1*q^7
又∵a5,a7,a8,成等差數(shù)列
∴2a7=a5+a8
2a1*q^6=a1*q^4+a1*q^7
q³-2q²+1=0
q³-q²+1-q²=0
q²（q-1）-（q-1）（q+1）=0
（q-1）（q²-q-1）=0
∵q≠1∴q-1≠0
∴q²-q-1=0（兩邊同時(shí)除以q-1）
∴q=(1+√5)/2 或q=(1-√5)/2
∵各項(xiàng)都是正數(shù)
∴q>0
∴q=(1+√5)/2