u=x,dv=(e^x)dxdu=dx,v=e^x∫udv = uv - ∫vdu∫x*e^xdx = x*e^x - ∫e^x dx= x*e^x - e^x + C= (x-1)*e^x + Cx當(dāng)u,e^x當(dāng)v,當(dāng)v的就是比較好積分的反對冪三指是指反三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)....e^x不是指數(shù)函數(shù)嗎？怎么不當(dāng)u？如果e^x當(dāng)作u的話，即e^x留下，把x移進(jìn)d里，就是∫xe^xdx = ∫e^x d(x2/2) = (x2/2)e^x - (1/2)∫x2 de^x= (x2/2)e^x - (1/2)∫x2e^x dx你就會發(fā)現(xiàn)這個積分不但沒有化簡過，而且還多了個x，這樣只會不斷循環(huán)下去，無法積得完剛才說錯了，這個記憶法應(yīng)該是這樣：反對冪三指：反三角函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)。被積函數(shù)中含有這些要用分部積分法時，前面的做u，而后面的做dv。 即指數(shù)函數(shù)(e^x)要做dv，不是做u....最后一句不懂，你的意思是x在前當(dāng)u，e^x在后就當(dāng)v？？？這跟兩項(xiàng)的順序有什么關(guān)系～～倒過來寫不久反過來了～～像xlnx這樣的積分，還是x當(dāng)u？x當(dāng)u，e^x當(dāng)dv，對對那個記憶法就知道，e^x是指數(shù)函數(shù)，所以要優(yōu)先當(dāng)dv倒過來就不能解決這個積分了像xlnx這樣的積分，對數(shù)函數(shù)在表中排行第二，所以優(yōu)先當(dāng)u，所以x當(dāng)dv了注意是x當(dāng)dv而不是v，因?yàn)関=x^2 / 2前一題的e^x又是dv又是v因?yàn)閑^x的積分仍然是e^x，沒有變，所以dv=v=e^x，其他例子可不是這樣的