1-100這100個數(shù)中,3的倍數(shù)的和是多少?

數(shù)學(xué)人氣：793 ℃時間：2019-09-29 01:36:38

優(yōu)質(zhì)解答

100÷3=33（個）……1（個）
100中共有33個3的倍數(shù),它們分別是3、6、9、12、15……要是想求它們的和,很容易,有兩個方法：
一、3+6+9+……+99
=（3+99）×（99÷3）÷2……運用了公式：（首項+末項）×項數(shù)÷2=和
=102×33÷2
=51×33
=1683
二、3+6+9+……+99
=1×3+2×3+3×3+……+33×3
=（1+33）×33÷2×3……也運用了上面的原理
=34×33÷2×3
=17×99
=1683