一道費(fèi)解的數(shù)學(xué)題
一道費(fèi)解的數(shù)學(xué)題
一些小朋友排成一行,從左邊第一個(gè)人開始每隔2人發(fā)一個(gè)蘋果;從右邊第一個(gè)人開始每隔4人發(fā)一個(gè)橘子,結(jié)果有10個(gè)小朋友拿到蘋果和橘子,這些小朋友最少有多少人? A.108 B.136 C.127 D.158
解析:每3人發(fā)一個(gè)蘋果,每5人發(fā)一個(gè)橘子,所以每15人中就有1人既拿到蘋果又拿到橘子,有10個(gè)小朋友蘋果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人.
15*9我明白,但是最后為什么還要+1呢?
望高人指點(diǎn)
一些小朋友排成一行,從左邊第一個(gè)人開始每隔2人發(fā)一個(gè)蘋果;從右邊第一個(gè)人開始每隔4人發(fā)一個(gè)橘子,結(jié)果有10個(gè)小朋友拿到蘋果和橘子,這些小朋友最少有多少人? A.108 B.136 C.127 D.158
解析:每3人發(fā)一個(gè)蘋果,每5人發(fā)一個(gè)橘子,所以每15人中就有1人既拿到蘋果又拿到橘子,有10個(gè)小朋友蘋果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人.
15*9我明白,但是最后為什么還要+1呢?
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數(shù)學(xué)人氣:798 ℃時(shí)間:2020-07-31 22:35:55
優(yōu)質(zhì)解答
分析:從左邊第一個(gè)人開始每隔2人發(fā)一個(gè)蘋果的意思是排在1、4、7、……、3n+1的位置的人;從右邊第一個(gè)人開始每隔4人發(fā)一個(gè)橘子的意思是從右數(shù)1、6、11、……、5n+1的位置的人.從領(lǐng)到橘子的最少的人來考慮,如果按從右倒數(shù)的頭尾兩人同時(shí)拿到橘子時(shí)人數(shù)最少,此時(shí)無論從左到右還是從右到左都是一回事.因此,可以把領(lǐng)到橘子的人也從左往右看,這樣能同時(shí)領(lǐng)到蘋果和橘子的小朋友的位置從左看就是3n+1與5m+1相等的時(shí)候,其實(shí)質(zhì)就是15k+1的位置,由于這個(gè)位置有10個(gè),也就是k的值可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.當(dāng)k等于9時(shí),15*9+1=136(人).如果按從右倒數(shù)的頭尾兩人同時(shí)拿到橘子時(shí)人數(shù)最少,此時(shí)無論從左到右還是從右到左都是一回事不好意思這句話沒看明白 能再給我講講嗎?大約是本人的描述有些問題,從右邊每隔4個(gè)人發(fā)一個(gè)橘子,其意思就是從右邊起每5個(gè)人發(fā)一個(gè)橘子,如果有兩個(gè)人能得到橘子且人數(shù)最少時(shí)就是6個(gè)人,當(dāng)然可能有7、8、9、10個(gè)人的可能,但是6個(gè)人是兩個(gè)人能得到橘子的最少的情況,也就是當(dāng)首尾兩人同時(shí)得橘子時(shí)人數(shù)最少。其它情況也是如此,也就是排在首尾的兩個(gè)人同時(shí)得到橘子時(shí)是相同情況下人數(shù)最少的時(shí)候。
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