P(X=x|X+Y=z)
=P(X=x,Y=z-x)/P(X+Y=z)
=(1-p)^(x-1)p(1-p)^(z-x-1)p/P(X+Y=z)沒有錯(cuò),但是沒有寫完啊……
P(X+Y=z)=?(考慮卷積)離散的不能積分
P(X+Y=z)=Σ(t=1~z-1)p(1-p)^(t-1)p(1-p)^(z-t-1)
繼續(xù)代入算式
=(1-p)^(x-1+z-x-1)/Σ(t=1~z-1)((1-p)^(t-1+z-t-1)) p²消了
=(1-p)^(z-2)/((z-1)(1-p)^(z-2))
=1/(z-1)
設(shè)X和Y為獨(dú)立隨機(jī)變量,同服從參數(shù)為p的幾何分布,計(jì)算已知X+Y 的條件下,X的條件概率.
設(shè)X和Y為獨(dú)立隨機(jī)變量,同服從參數(shù)為p的幾何分布,計(jì)算已知X+Y 的條件下,X的條件概率.
數(shù)學(xué)人氣:876 ℃時(shí)間:2020-06-20 12:24:48
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