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  • 設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,即X~P(λ),已知P(X=1)=P(X=2),則X的期望E(X)為多少

    設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為λ的泊松分布,即X~P(λ),已知P(X=1)=P(X=2),則X的期望E(X)為多少
    數(shù)學(xué)人氣:708 ℃時(shí)間:2020-01-27 13:39:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    P(X=k)=(λ^k/k!) * e^(-λ) E(X)=λ
    P(X=1)=(λ^1/1!) * e^(-λ)=λ * e^(-λ)
    P(X=2)=(λ^2/2!) * e^(-λ)=0.5λ^2 * e^(-λ)
    λ * e^(-λ) = 0.5λ^2 * e^(-λ)
    λ=0或λ=2
    λ=0舍去,故λ=2
    E(X)=2
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