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  • 已知函數f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數,其圖像關于點M(四分之三π,0)對稱,且在區(qū)間【0,二分之π】上是單調函數,求ω,φ的值.

    已知函數f(x)=sin(ωx+φ) (ω>0,0≤φ≤π)是R上的偶函數,其圖像關于點M(四分之三π,0)對稱,且在區(qū)間【0,二分之π】上是單調函數,求ω,φ的值.
    其他人氣:447 ℃時間:2020-04-12 10:48:27
    優(yōu)質解答
    f(x)是偶函數
    ∴f(x)=coswx
    sin(wx+π/2)=coswx
    ∴e=π/2
    ∵關于(3π/4,0)中心對稱
    ∴f(3π/4)=cos3wπ/4=0
    3wπ/4=π/2+kπ
    w=2/3+4/3k
    又在[0,π/2]上是單調函數
    T=2π/w>2π
    w<1
    ∴w=2/3
    w=2/3
    e=π/2
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