hello!^-^
（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2+2ab)(a^2+b^2-c^2-2ab)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)
因?yàn)閍,b,c分別為三角形ABC的三邊,根據(jù)兩邊之和大于第三邊,所以:
a+b+c>0,a+b-c>0,a-b+c>0,a-b-c<0,所以:
(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0.所以：
（a^2+b^2-c^2）^2-4a^2b^2<0