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  • 不等式(a+3b)x(b-2a)>0的解集為(x/x

    不等式(a+3b)x(b-2a)>0的解集為(x/x<-5分之1),解不等式(a+b)x+(2a-3b)<0
    數(shù)學(xué)人氣:613 ℃時間:2020-07-27 09:32:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    是不是(a+3b)x+(b-2a)>0?
    如果是則
    (a+3b)x>-(b-2a)
    則x>-(b-2a)/(a+3b)或x<-(b-2a)/(a+3b)
    不等式是大于,而解集x<-1/5是小于
    所以a+3b<0
    且-(b-2a)/(a+3b)=-1/5
    (b-2a)/(a+3b)=1/5
    所以5(b-2a)=a+3b
    5b-10a=a+3b
    11a=2b
    b=11a/2
    代入a+3b<0
    a+3*11a/2<0
    35a/2<0,a<0
    b=11a/2<0
    所以a+b<0
    (a+b)x+(2a-3b)<0
    (a+b)x<-(2a-3b)
    a+b<0
    所以x>-(2a-3b)/(a+b)
    b=11a/2
    所以-(2a-3b)/(a+b)=-(2a-3*11a/2)/(a+11a/2)=-(-31a/2)/(13a/2)=31/13
    所以x>31/13
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