定義在區(qū)間（-1,1）上的函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
定義在區(qū)間（-1,1）上的函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x)的解析式
為什么由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)可以得到2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)?
為什么由2f(x)-f(-x)=lg(x+1)可以得到2f(-x)-f(x)=lg(-x+1)?
數(shù)學人氣：286 ℃時間：2019-08-19 05:31:30
優(yōu)質(zhì)解答
想法消掉f(-x)即可.因為2f(x) - f(-x) = lg(x+1),---(1)x定義在(-1,1)上,所以以-x代x也成立,即2f(-x) - f(x) = lg(1-x) ---(2)(2)式左右兩邊加上(1)式左右兩邊乘以2,可消去f(-x),得到：3f(x) = 2*lg(1+x) + lg(1-x)...還是不懂為什么-x可以代替x？因為在同一個函數(shù)中我們可以用定義域內(nèi)的任何的值去換其中的X，則也可以用-X去換其中的X
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