理由：∵AD，BE，CF是三條中線，
∴S△ABD=S△ADC=S△ACF=S△BCF=S△ABE=S△BCE=
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∴S△BOD=S△AOE，S△AFO=S△COD，
∵BD=CD，
∴S△BOD=S△AOE=S△AFO=S△COD，
∴△AOF的面積與△AOE的面積相等，等底同高．
如圖，△ABC中，AD，BE，CF是三條中線，它們相交于點O，請你根據(jù)以上條件判斷△AOF的面積與△AOE的面積有什么關(guān)系，并說明你的理由．
如圖，△ABC中，AD，BE，CF是三條中線，它們相交于點O，請你根據(jù)以上條件判斷△AOF的面積與△AOE的面積有什么關(guān)系，并說明你的理由．
數(shù)學(xué)人氣：669 ℃時間：2019-08-19 18:07:50
優(yōu)質(zhì)解答
△AOF的面積與△AOE的面積相等；
理由：∵AD，BE，CF是三條中線，
∴S△ABD=S△ADC=S△ACF=S△BCF=S△ABE=S△BCE=
S△ABC，
∴S△BOD=S△AOE，S△AFO=S△COD，
∵BD=CD，
∴S△BOD=S△AOE=S△AFO=S△COD，
∴△AOF的面積與△AOE的面積相等，等底同高．
理由：∵AD，BE，CF是三條中線，
∴S△ABD=S△ADC=S△ACF=S△BCF=S△ABE=S△BCE=
∴S△BOD=S△AOE，S△AFO=S△COD，
∵BD=CD，
∴S△BOD=S△AOE=S△AFO=S△COD，
∴△AOF的面積與△AOE的面積相等，等底同高．
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