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  • 列方程解應用題 (1)某項工程如果甲單獨做,剛好在規(guī)定的日期內完成,如果乙單獨做,則要超出規(guī)定日期3天,現(xiàn)在先由甲、乙兩人合做兩天后,剩下的任務由乙完成,也剛好能按做時完

    列方程解應用題
    (1)某項工程如果甲單獨做,剛好在規(guī)定的日期內完成,如果乙單獨做,則要超出規(guī)定日期3天,現(xiàn)在先由甲、乙兩人合做兩天后,剩下的任務由乙完成,也剛好能按做時完成,問規(guī)定的日期是幾天?
    (2)近幾年高速公路建設有較大的發(fā)展,有力地促進了經濟建設.欲修建的某高速公路要招標.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊,若甲、乙兩隊合作,24天可以完成,費用為120萬元;若甲單獨做20天后剩下的工程由乙做,還需40天才能完成,這樣所需費用110萬元,問:
    ①甲、乙兩隊單獨完成此項工程,各需多少天?
    ②甲、乙兩隊單獨完成此項工程,各需多少萬元?
    數(shù)學人氣:995 ℃時間:2020-02-05 22:07:31
    優(yōu)質解答
    (1)設甲單獨完成需x天.
    2
    x
    +
    x
    x+3
    =1,
    解得x=6,
    經檢驗x=6是原方程的解.
    答:規(guī)定日期是6天;
    (2)①設甲單獨完成需a天.
    20
    a
    +(
    1
    24
    -
    1
    a
    )×40=1,
    解得a=30,
    經檢驗a=30是原方程的解;
    ∴乙單獨完成的天數(shù)為1÷(
    1
    24
    -
    1
    a
    )=120.
    答:甲單獨完成需30天,乙單獨完成需120天;
    ②設甲每天的費用需b萬元,則乙的費用為120÷24-b=(5-b)萬元.
    20b+40×(5-b)=110,
    解得b=4.5,
    ∴5-b=0.5.
    4.5×30=135萬元,0.5×120=60萬元.
    答:甲單獨完成此項工程費用需135萬元,乙單獨完成此項工程的費用為60萬元.
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