設(shè)長度為a的鐵絲任意裁成三段的長分別是x 、y和z=a-(x+y),
x +y＜a
三段能構(gòu)成三角形,則
x+y＞z,即 x +y>(a-x-y),x +y>a/2
y+z＞x,即 y +(a-x-y)>x,x＜a/2
z+x＞y,即 (a-x-y)+x>y,y＜a/2
所求概率等于x+y=a/2、x=a/2、y=a/2三條直線圍成三角形的面積除以直線(x+y)=a與x軸、y軸所圍成三角形的面積（圖略）.
故長度為a的鐵絲任意裁成三段,能圍成三角形的概率是
（a/2*a/2*1/2）÷（a*a*1/2）=a^2/8÷(a^2/2)=1/4