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  • 把一根長度為5的鐵絲截成任意長的3段,則能構(gòu)成三角形的概率為( ?。?A.12 B.34 C.45 D.14

    把一根長度為5的鐵絲截成任意長的3段,則能構(gòu)成三角形的概率為( ?。?br/>A.
    1
    2

    B.
    3
    4

    C.
    4
    5

    D.
    1
    4
    數(shù)學(xué)人氣:710 ℃時(shí)間:2020-04-24 21:49:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)截成的第一段為a,第二段為b,則第三段為5-a-b,a,b滿足
    a>0
    b>0
    a+b<5
    ,區(qū)域面積為
    25
    2
    ,
    若截成的三段能構(gòu)成三角形,則a,b需滿足:
    0<a<2.5
    0<b<2.5
    a+b>2.5
    ,此區(qū)域面積為
    6.25
    2
    ,
    如圖易得所求的概率P=
    6.25
    2
    25
    2
    =14.
    故選D.
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