證明關(guān)于x的方程(m^2+1)x^2-(m+2)x+3=0沒有實數(shù)根
證明關(guān)于x的方程(m^2+1)x^2-(m+2)x+3=0沒有實數(shù)根
數(shù)學人氣：693 ℃時間：2019-08-22 17:21:17
優(yōu)質(zhì)解答
b^2-4ac=(m+2)^2-4*3*(m^2+1) =m^2+4m+4-12m^2-12 =-11m^2+4m-8 =-11[m^2-(4/11)m+4/121]+(4/121-8) =-11(m-2/11)^2-964/121 <0 即b^2-4ac<0所以方程沒有實根.
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