且
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| 2tanα |
| 1+3tan2α |
| 2 | ||
|
| 2 | ||
2
|
| ||
| 3 |
當(dāng)且僅當(dāng)
| 1 |
| tanα |
| ||
| 3 |
故答案為：
| ||
| 3 |
已知銳角α，β滿足3tanα=tan（α+β），則tanβ的最大值為 _ ．
已知銳角α，β滿足3tanα=tan（α+β），則tanβ的最大值為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：763 ℃時(shí)間：2020-06-29 11:30:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵已知銳角A，B滿足tan（α+β）=3tanA，∴tanα＞0，tanβ＞0，
且
=3tanα，化簡(jiǎn)可得 tanβ=
=
≤
=
當(dāng)且僅當(dāng)
=3tanα時(shí)，取等號(hào)，故tanβ的最大值為
．
故答案為：
且
當(dāng)且僅當(dāng)
故答案為：
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