實際上是題目有問題
f(x+y)=f(x)+2y (x+y).令y=1-x 得 f(1)=f(x)+2y 即 f(x)=1-2y=1-2(1-x)=2x-1
代入原式 2(x+y)-1=2x-1+2y(x+y) 得2y(x+y-1)=0 也就是說這個式子只有當x+y=1或者y=0時才成立 而不是對任意x,y成立
剛做一道題:
剛做一道題:
已知任意函數(shù)f(X),對任意x ,y 都有f(x+y)=f(x)+2y (x+y).f(1)=1,求f(x)解析式.
答案是這樣解的.
令x=0 ,y=1.
則有f(0)= -1.
再令
x=0,y=x
則有f(x)=f(0)+2x(0+x)
所以 f(X)=2x^2-1
再看我的賦值.
令x=1,y=-1,
f(0)=f(1)+0.
怎么現(xiàn)在f(0)=1了?
請指出我有什么錯誤或者賦值的要求.
已知任意函數(shù)f(X),對任意x ,y 都有f(x+y)=f(x)+2y (x+y).f(1)=1,求f(x)解析式.
答案是這樣解的.
令x=0 ,y=1.
則有f(0)= -1.
再令
x=0,y=x
則有f(x)=f(0)+2x(0+x)
所以 f(X)=2x^2-1
再看我的賦值.
令x=1,y=-1,
f(0)=f(1)+0.
怎么現(xiàn)在f(0)=1了?
請指出我有什么錯誤或者賦值的要求.
數(shù)學人氣：456 ℃時間：2020-05-03 00:06:14
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